مرز باریک محاسبه و نبوغ؛ چرا مهارت در ریاضیات به‌معنای رسیدن هوش مصنوعی به AGI نیست؟

دمیس هاسابیس، مدیرعامل دیپ‌مایند گوگل، در برابر هیاهوی اخیر پیرامون دستاوردهای هوش مصنوعی در زمینه‌ی ریاضیات موضع‌گیری کرد. او استدلال می‌کند که حل مسائل پیچیده از مجموعه‌ی «اِردوش»، هر چقدر هم که شگفت‌انگیز باشد، نشانه‌ای از ظهور هوش جامع مصنوعی (AGI) نیست.

هاسابیس در پادکست Big Technology تاکید کرد که استاندارد رسیدن به AGI بسیار بالاست و صرفا به درخشش در چالش‌های خاص و از پیش تعریف‌شده محدود نمی‌شود. او در این مصاحبه گفت:

سیستم‌های امروزی از نظر من هیچ شباهتی به AGI ندارند. مهم نیست چند مسئله‌ی اردوش را حل کنید… به اعتقاد من، این مدل‌ها هنوز با یک اختراع واقعی یا کاری که نابغه‌ای مثل رامانوجان می‌توانست انجام دهد، فاصله‌ی بسیار زیادی دارند.

– دمیس هاسابیس، مدیرعامل دیپ‌مایند

هاسابیس در ادامه افزود که AGI نیازمند خلاقیتی گسترده در حوزه‌های مختلف است؛ سیستمی که بتواند علاوه‌بر حل مسائل موجود، فرضیه‌ها و حدسیات کاملا جدیدی خلق کند و از هوش فیزیکی نیز برخوردار باشد.

پل اردوش (Paul Erdős)، ریاضیدان نامدار مجارستانی، در طول عمر خود صدها حدس ریاضی را مطرح کرد. این معماهای حل‌نشده در ظاهر، صورت‌مسئله‌ی بسیار ساده و قابل‌فهمی دارند؛ اما اثبات و حل کردنشان به‌شدت پیچیده است و چندین دهه، ذهن نوابغ ریاضی را درگیر کرده‌اند. در دنیای آکادمیک، حل کردن حتی یکی از معماهای اردوش، دستاوردی تاریخی محسوب می‌شود.

در مدت اخیر، سیستم‌های هوش مصنوعی توانستند در حل معماهای تاریخی اردوش گام‌های بسیار بزرگی بردارند. در خط مقدم این پیشرفت‌ها، تیم دیپ‌مایند گوگل، دستیار محققِ ریاضی برپایه‌ی مدل جمنای توسعه داد که توانست به‌صورت کاملا خودکار، راه‌حل‌ها و اثبات‌های منطقی و رسمی دقیقی برای چند مورد از معماهای قدیمی اردوش پیدا کند.

شگفتی اصلی چند روز پیش توسط OpenAI رقم خورد؛ زمانی که یکی از مدل‌های داخلی این شرکت موفق شد «حدس فاصله‌ی واحد اردوش» را که اولین بار در سال ۱۹۴۶ مطرح شده بود، پس از ۸۰ سال رسما نقض کند.

برای درک بزرگی دستاورد OpenAI، باید بدانیم مسئله‌ی پیچیده‌ی «فاصله‌ی واحد» به‌زبان ساده چه می‌گوید. فرض کنید روی یک صفحه کاغذ، تعداد مشخصی نقطه، مثلا n نقطه رسم کرده‌اید. معمای اردوش این بود که در بهترین چیدمان هندسیِ ممکن، حداکثر چند جفت از نقطه‌ها می‌توانند دقیقا به‌اندازه‌ی «یک واحد مشخص» از یکدیگر فاصله داشته باشند.

برای نزدیک به هشت دهه، ریاضیدانان تصور می‌کردند که با اضافه‌شدن نقاط جدید، تعداد جفت‌نقطه‌های هم‌فاصله با یک شیب تقریبا ثابت و خطی، متناسب با تعداد کل نقاط (n نقطه) افزایش می‌یابد؛ اما مدل OpenAI با خلق چیدمان‌های هندسی کاملا جدیدی از نقاط نشان داد که این الگو اصلا خطی نیست؛ بلکه رشد آن به‌مراتب سریع‌تر و پیچیده‌تر است و در قالب یک چندجمله‌ای به‌صورت n به‌توان (1+delta) برای مقادیر delta>0 تعریف می‌شود.

به بیان ساده‌تر، هوش مصنوعی توانست بی‌نهایت مثال نقض برای باوری پیدا کند که ریاضیدانان ۸۰ سال به آن مطمئن بودند و نتوانسته بودند خلافش را ثابت کنند. این دستاورد به‌قدری خیره‌کننده بود که چهره‌های سرشناس ریاضیات جهان، از جمله ترنس تائو، برنده‌ی مدال فیلدز، کدهای آن را بررسی و صحتش را تایید کردند؛ بنابراین هوش مصنوعی اکنون می‌تواند در فضاهای بی‌نهایت ریاضی استدلال کند و ساختارهایی را ببیند که دهه‌ها از چشم تیزبین‌ترین انسان‌ها پنهان مانده بود.

با وجود دستاورد تاریخی OpenAI، آیا این موفقیت بی‌نظیر به‌معنای نزدیک‌شدن ماشین به درک شهودی است؟ منتقدان باور دارند که عملکرد هوش مصنوعی در حل چنین معماهایی، بیش از آنکه شبیه به شهود اصیل انسانی باشد، حاصل قدرت پردازش عظیم و الگوریتم‌های جست‌وجوی بی‌وقفه در میان میلیاردها حالت ممکن است.

ریاضیات یک محیط کاملا قطعی و فرموله‌شده است که در آن، پاسخ‌ها با ابزارهای اثبات‌گر رسمی به‌سرعت اعتبارسنجی می‌شوند؛ اما AGI واقعی باید بتواند در دنیای پرآشوب، پر از نویز و داده‌های ناقص دنیای واقعی، مانند تعاملات پیچیده‌ی انسانی یا اقتصاد استدلال کند؛ محیطی که برخلاف فضای انتزاعی ریاضی، در آن پاسخ درست یا غلط مطلقی وجود ندارد.

دمیس هاسابیس که پیش‌از تأسیس دیپ‌مایند یک عصب‌شناس بوده، تعریف بسیار جامع‌تر و سخت‌گیرانه‌تری از هوش جامع مصنوعی دارد؛ از نگاه او، AGI سیستمی است که بتواند پا به پای تمام توانایی‌های شناختی انسان پیش برود و در هر حوزه‌ای انعطاف‌پذیر، خلاق و مبتکر باشد.

او مهارت مدل‌های امروزی در حل یک مسئله‌ی خاص را با نبوغ ذاتی انسان کاملا متفاوت می‌داند. هاسابیس استدلال می‌کند که حل‌کردن یک معمای پیچیده، اما از پیش‌تعریف‌شده، به نبوغِ چهره‌هایی مثل رامانوجان که با بینش عمیق خود مسیر علم ریاضی را تغییر داد یا هنرمندی مثل پیکاسو که سبکی کاملا جدید در هنر آفرید، هیچ شباهتی ندارد.