مسئله‌ی مونتی‌هال؛ معماهایی که پرندگان آن را درک کردند و ریاضی‌دان‌ها نتوانستند

مریلین از پا ننشست و در بازه زمانی دسامبر ۱۹۹۰ تا ژوئیه ۱۹۹۱ سه مقاله دیگر را به همین معما اختصاص داد و هر بار از زاویه‌ای نو آن را مورد بررسی قرار داد. سپس او گام بزرگی برداشت و این بحث را از صفحات کاغذی بیرون آورد و به دنیای واقعی کشاند. او خواهان شد که معلمان ریاضی در سرتاسر کشور این بازی را با شاگردانشان انجام دهند و نتیجه را به او گزارش دهند. بازخوردهایی که به دستش رسید، نشان می‌داد که همه مدعی‌اند که می‌توان تقریباً دو بار از هر سه بار برنده شد اگر تعویض در گزینه‌ها انجام گیرد.

رابرت ساکس یکی از معدود منتقدانی بود که شهامت تغییر نظرش را داشت و نامه‌ای دوباره برای مریلین فرستاد. اکثریت منتقدان دانشگاهی به آرامی قانع شده و هرگز هیچ عذرخواهی‌ای نکردند.

در تابستان سال ۱۹۹۱، اختلافات و مناقشات به شدت بالا گرفت و نیویورک‌تایمز تصمیم گرفت به سراغ تنها کسی برود که واقعاً هزاران بار پشت درها ایستاده و از نزدیک آن را تجربه کرده بود. جان تیرنی، خبرنگار این روزنامه، به منزل مونتی هال در بورلی‌هیلز رفت و بازی را در حضور خود او در اطراف میز ناهارخوری به انجام رساند.

در ابتدا، همه چیز بر اساس پیش‌بینی‌های قبلی پیش رفت. مونتی هال بازی را چندین بار در میز اجرا کرد و علنی گفت که اگر مجری همیشه دری را باز کند و پیشنهاد تعویض نماید، مریلین حق دارد. اما سپس، در یک تحرک ناگهانی، حرکتی را انجام داد که هیچ یک از ریاضی‌دانان در نامه‌هایشان مشاهده نکرده بودند.

مونتی یادآور شد که در برنامه واقعی هیچ قانونی او را ملزم نمی‌کرد که همیشه در را باز کند یا پیشنهاد تعویض را مطرح نماید. او خود تصمیم می‌گرفت که چه زمانی و به چه کسی پیشنهاد دهد. اگر شرکت‌کننده درِ صحیح را انتخاب کرده بود، شاید او را وسوسه می‌کرد که تعویض کند؛ و اگر انتخاب اشتباهی کرده بود، شاید در سریع‌ترین حالت ممکن درش را باز می‌کرد و تمام.

مونتی سپس نکته کلیدی ماجرا را برایش توضیح داد. هرچه مبلغ پیشنهادی او بالاتر می‌رفت، تیرنی به طور فزاینده‌ای از وجود ماشین پشت در مطمئن‌تر می‌شد. این بازی واقعاً یک بازی محاسباتی نبود؛ بلکه یک بازی روان‌شناسانه بود، با مجری‌ای که قواعد را به‌طور آنی تعیین می‌کرد.

گزارش تیرنی در تاریخ ۲۱ ژوئیه ۱۹۹۱ در صفحه نخست نیویورک‌تایمز منتشر شد. نکته مونتی هال در نظر اول حاشیه‌ای به نظر می‌رسید، اما همان‌طور که در بخش ریاضی دیده می‌شود، به اصل معما تسلط دارد. راه‌حل این معما تا حدی به درها و به‌طور عمده به درک ذهن مجری وابسته است.

شاید تصور کنید افرادی که دچار اشتباه شدند، افراد عادی یا استادانی بودند که بدون فکر نامه نوشتند. با این حال، داستان بعدی اجازه نمی‌دهد که اینقدر خوش‌بین باشیم.